不等式x(x-1)(x-2)^2(x^2-1)(x^3-1)>0的解集是?

这个是典型的穿线法，

先将不等式化为

x(x-1)(x-2)^2(x-1)(x+1)(x-1)(x^2+x+1)>0
x(x-1)^3(x+1)(x-2)^2(x^2+x+1)>0

令x(x-1)^3(x+1)(x-2)^2(x^2+x+1)=0，故x的根为0，1，-1，2

画个数轴，把点-1，0，1，2都画好，从最右边数轴上方开始进行上下穿线，奇数次方的地方就穿过去，偶数次方不穿过去，叫做“奇穿偶不穿”

在数轴上半边的区域就是解集，-1<x<0和x>-1

这是这种题的通解，方法简单，熟练掌握即可。